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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)（一）小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，
          問題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為
           
          ．
          問題（2）：若P的面積為36cm2，Q的面積為64 cm2，同時M的面積為100 cm2，則△DEF為
           
          三角形．
          （二）圖形變化：
          Ⅰ如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請說明理由．
          Ⅱ如圖③，如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，以直角三角形的三邊為直徑作半圓，你能利用上面中的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎？
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（一）如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長為4．現(xiàn)做如下實驗：
          拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個頂點，各頂點的點數(shù)分別是1至4這四個數(shù)字中的一個），每個頂點朝上的機會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點的點數(shù)作為直角坐標(biāo)系中P點的坐標(biāo)（第一次的點數(shù)作橫坐標(biāo)，第二次的點數(shù)作縱坐標(biāo)）．
          （1）求P點落在正方形ABCD面上（含正方形內(nèi)和邊界，下同）的概率；
          （2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，則是否存在一種平移，使點P落在正方形ABCD面上的概率為
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          ？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由；
          （二）若將（一）中所做實驗用的“正四面體骰子”改為“各面標(biāo)有1至6這六個數(shù)字中的一個的正方體骰子”，其余（實驗步驟、作用）均不變．將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，試求出點P落在正方形ABCD面上的概率．
          

			
          
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          （一）問題：你能比較兩個數(shù)20092010和20102009的大小嗎？
          為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出他的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n為自然數(shù)），然后我們分析這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
          （1）通過計算，比較下列各組數(shù)的大�。�
          ①12
           
          21；②23
           
          32；③34
           
          43；④45
           
          54；⑤56
           
          65…
          （2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1
           
          （n+1）n（n≥3）
          （3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個數(shù)的大�。�
          ①20092010
           
          20102009；②-20092010
           
          -20102009
          （二）請比較大�。�
          231981+1
          231982+1
           
          231982+1
          231983+1
          ，并寫出理由．
          

			
          
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          （一）如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

          （1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
          m-n
          m-n

          （2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．方法①
          （m+n）2-4mn
          （m+n）2-4mn
          方法②
          （m-n）2
          （m-n）2
            
          （3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
          （二）若（a+b）（b+c）（c+a）=0，abc＜0且abc中c是最小的數(shù)，試說明（a-b）（b-c）（c-a）與0的大小關(guān)系．
          

			
          
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          （一）如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長為4．現(xiàn)做如下實驗：
          拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個頂點，各頂點的點數(shù)分別是1至4這四個數(shù)字中的一個），每個頂點朝上的機會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點的點數(shù)作為直角坐標(biāo)系中P點的坐標(biāo)（第一次的點數(shù)作橫坐標(biāo)，第二次的點數(shù)作縱坐標(biāo)）．
          （1）求P點落在正方形ABCD面上（含正方形內(nèi)和邊界，下同）的概率；
          （2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，則是否存在一種平移，使點P落在正方形ABCD面上的概率為數(shù)學(xué)公式？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由；
          （二）若將（一）中所做實驗用的“正四面體骰子”改為“各面標(biāo)有1至6這六個數(shù)字中的一個的正方體骰子”，其余（實驗步驟、作用）均不變．將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，試求出點P落在正方形ABCD面上的概率．
          

			
          
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