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				10．如下圖.點(diǎn)D.B.E都在直線PQ上.且AD⊥PQ.CE⊥PQ.AB⊥BC.AB＝BC.若AD＝4cm.DB＝2cm.則四邊形ADEC的面積為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）如圖1，矩形ABCD中，AB：BC=2：3，點(diǎn)E、F分別在邊AD和CD上，且AF⊥BE于O，求
          AF
          BE
          的值；
          （2）在上面的問(wèn)題中，若
          AF
          BE
          =k，通過(guò)變式，我們可以得到如下的兩個(gè)命題：
          ①若將AF沿直線AB方向平移到PQ，將BE沿直線AD方向平移到RS，然后將PQ與RS同時(shí)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（保持PQ與RS垂直），則
          PQ
          RS
          =k；
          ②設(shè)P、R、Q、S依次是矩形的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，若=k，則PQ⊥RS．精英家教網(wǎng)
          （Ⅰ）判斷命題的真假性：①
           
          ；②
           
          ；（在橫線上填“真命題”或“假命題”）
          （Ⅱ）若其中有假命題，請(qǐng)你在圖3中，用畫(huà)圖的方法舉反例進(jìn)行說(shuō)明；若以上兩個(gè)命題都是真命題，請(qǐng)選擇其中一個(gè)給予證明．
          

			
          
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          （1）如圖1，矩形ABCD中，AB：BC=2：3，點(diǎn)E、F分別在邊AD和CD上，且AF⊥BE于O，求數(shù)學(xué)公式的值；
          （2）在上面的問(wèn)題中，若數(shù)學(xué)公式=k，通過(guò)變式，我們可以得到如下的兩個(gè)命題：
          ①若將AF沿直線AB方向平移到PQ，將BE沿直線AD方向平移到RS，然后將PQ與RS同時(shí)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（保持PQ與RS垂直），則數(shù)學(xué)公式=k；
          ②設(shè)P、R、Q、S依次是矩形的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，若=k，則PQ⊥RS．
          （Ⅰ）判斷命題的真假性：①______；②______；（在橫線上填“真命題”或“假命題”）
          （Ⅱ）若其中有假命題，請(qǐng)你在圖3中，用畫(huà)圖的方法舉反例進(jìn)行說(shuō)明；若以上兩個(gè)命題都是真命題，請(qǐng)選擇其中一個(gè)給予證明．
          

			
          
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          如圖1，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)分別為a，b(a＜b)．將紙片任意翻折(如圖2)，折痕為PQ．(P在BC上)，使頂點(diǎn)C落在四邊形APCD內(nèi)一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交直線AD于M，再將紙片的另一部分翻折，使A落在直線PM上一點(diǎn)，且所在直線與PM所在直線重合(如圖3)折痕為MN．
          

          

          (1)猜想兩折痕PQ，MN之間的位置關(guān)系，并加以證明．
          

          (2)若∠QPC的角度在每次翻折的過(guò)程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕PQ，MN間的距離有何變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          (3)若∠QPC的角度在每次翻折的過(guò)程中都為45°(如下圖)，每次翻折后，非重疊部分的四邊形，及四邊形的周長(zhǎng)與a，b有何關(guān)系，為什么？
          

          

          

          

			
          
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          已知：矩形紙片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE＝6厘米，點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：
              
          步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)重合，展開(kāi)紙片得折痕MN（如圖23（1）所示）；
              
          步驟二，過(guò)點(diǎn)P作，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖23（2）所示）
              
          （1）無(wú)論點(diǎn)P在邊上任何位置，都有PQ　　　　QE（填“”、“”、“”號(hào)）；
              
          （2）如圖23（3）所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：
              
          ①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q1 ，Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是（        ，       ）；
              
          ②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q2 ，Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是（        ，        ）；
              
          ③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖22（3）中畫(huà)出MN，PT（不要求寫(xiě)畫(huà)法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q3的坐標(biāo)；
              
          （3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q1 ，Q2 ，Q3 ，…觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫(xiě)出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．
              
              
             
                 
             
                     
            
              
                          
              
                              23（1）                23（2）                  23（3）
                          
          

			
          
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          已知：矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE=6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，按如下操作：步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開(kāi)紙片得折痕MN（如圖1所示）；
          步驟二，過(guò)點(diǎn)P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖2所示）。
          

          （1）無(wú)論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ______QE（填“＞”、“=”、“＜”號(hào)）；
          （2）如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：
          ①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q1，Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ， ）；
          ②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q2，Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ， ）；
          ③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖3中畫(huà)出MN，PT（不要求寫(xiě)畫(huà)法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q3的坐標(biāo)；
          （3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q1，Q2，Q3，…觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫(xiě)出該圖象的函數(shù)表達(dá)式。
          

			
          
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