
如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四邊形DEFG為矩形,DE=
2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.將Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點C與點F重合時停止移動,設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y,Rt△ABC平移的時間為x (s).
(1)求邊AC的長;
(2)求y 與x 的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)Rt△ABC移動至重疊部分的面積為
y=cm
2時,將Rt△ABC沿邊AB向上翻折,得到Rt△ABC′,請求出Rt△ABC′與矩形DEFG重疊部分的周長.
(4)點P從點D出發(fā),沿矩形DEFG的邊DE、EF、FG運動到點G停止.其中點P在DE邊上的速度為
2cm/s,在EF邊上的速度為1cm/s,在FG邊上的速度為
4cm/s.若點P與△ABC同時運動,請直接寫出點P落在△ABC內(nèi)部(不含邊)時運動時間x的取值范圍.