實(shí)數(shù)a取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程ax²-（2a+1）x+a=0
（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)根？并求它的根；（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求它的根．

實(shí)數(shù)a取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程ax²-（2a+1）x+a=0
（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)根？并求它的根；（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求它的根．

   (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

   (2)若△AOB的面積 s=24，求k.

實(shí)驗(yàn)與探究：
（1）在圖1，2，3中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出圖1，2，3中的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，已求出圖1中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，2），圖2，3中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是，；

（2）在圖4中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）；

歸納與發(fā)現(xiàn)：
（3）通過對(duì)圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為
（不必證明）；運(yùn)用與推廣：
（4）在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線y=x²-（5c-3）x-c和三個(gè)點(diǎn)G(-

1

2

c，

5

2

c)，S(

1

2

c，

9

2

c)，H（2c，0）（其中c＞0）．問當(dāng)c為何值時(shí)，該拋物線上存在點(diǎn)P，使得以G，S，H，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．