如圖:正方形ABCO的邊長為3,過A(0,3)點(diǎn)作直線AD交x軸于D點(diǎn),且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),線段AD上有一動點(diǎn),以每秒一個單位長度的速度移動.
(1)求直線AD的解析式;
(2)若動點(diǎn)從A點(diǎn)開始沿AD方向運(yùn)動2.5秒時到達(dá)的位置為點(diǎn)P,求經(jīng)過B、O、P三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)若動點(diǎn)從A點(diǎn)開始沿AD方向運(yùn)動到達(dá)的位置為點(diǎn)P
1,過P
1作P
1E⊥x軸,垂足為E,設(shè)四邊

形BCEP
1的面積為S,請問S是否有最大值?若有,請求出P點(diǎn)坐標(biāo)和S的最大值;若沒有,請說明理由.