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        1. (2)連結(jié)..設(shè).當(dāng)是以為一腰的等腰三角形時(shí).求的值. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的兩個(gè)根,則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系:x1+x2=-,x1﹒x2.把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理.如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為:
          AB=|x1-x2|=
          參考以上定理和結(jié)論,解答下列問(wèn)題:設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0),拋物線的頂點(diǎn)為C,顯然△ABC為等腰三角形.
          (1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),求b2-4ac的值;
          (2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí),求b2-4ac的值。

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          x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2bxc(a≠0)的兩個(gè)根,則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系:x1x2=-,x1x2.把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理.如果設(shè)二次函數(shù)yax2bxc(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為:AB=|x1x2|=

          參考以上定理和結(jié)論,解答下列問(wèn)題:

          設(shè)二次函數(shù)yax2bxc(a>0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),拋物線的頂點(diǎn)為C,顯然△ABC為等腰三角形.

          (1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),求b2-4ac的值;

          (2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí),求b2-4ac的值.

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          x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2bxc(a≠0)的兩個(gè)根,則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系:x1x2=-,x1·x2.把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理.如果設(shè)二次函數(shù)yax2bxc(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為:

          AB=|x1x2|=

          參考以上定理和結(jié)論,解答下列問(wèn)題:

          設(shè)二次函數(shù)yax2bxc(a>0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0),拋物線的頂點(diǎn)為C,顯然△ABC為等腰三角形.

          (1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),求b2-4ac的值;

          (2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí),求b2-4ac的值.

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          如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.0為BC邊上一點(diǎn),以0為圓心,OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連結(jié)DE.

          (1)當(dāng)BD=3時(shí),求線段DE的長(zhǎng);

          (2)過(guò)點(diǎn)E作半圓O的切線,當(dāng)切線與AC邊相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為F.求證:△FAE是等腰三角形.

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          以四邊形ABCD的邊AB、BCCD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)分別為EF、G、H,順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn),得四邊形EFGH

          (1)如圖1,當(dāng)四邊形ABCD正方形時(shí),我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),請(qǐng)判斷:四邊形EFGH的形狀(不要求證明);

          (2)如圖3,當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí),設(shè)∠ADC=(0°<<90°),

          ① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE

          ② 求證:HE=HG;

          ③ 四邊形EFGH是什么四邊形?并說(shuō)明理由.

           


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