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如圖，已知：P為⊙O外一點，過P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直徑，弧AC=弧DC，連接BD，AC，OC．
（1）求證：OC∥BD；
（2）如果PA=AO=4，延長AC與BD的延長線交于E，求DE的長．

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，P是邊AB（不含端點）上的動點，過P作BC的垂線PR，R為垂足，∠PRB的平分線與AB相交于點S．已知在線段RS上存在一點T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點E、F恰好分別在邊BC、AC上．
（1）證明：△SBR∽△ABC；
（2）證明：ST=AP；
（3）設(shè)AB=1，PA=x，正方形PTEF的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍．

下圖是一輛自行車的側(cè)面示意圖．已知車輪直徑為65cm，車架中AC的長為42cm，座桿AE的長為18cm，點E，A，C在同一條直線上，后軸軸心B與中軸軸心C所在直線BC與地面平行，∠C=73度．求車座E到地面的距離EF．（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27．）