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				2．用兩種不同的方法計(jì)算			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          作圖題：
          （1）如圖：某通信公司要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同時(shí)到兩條高速公路l1、l2的距離也相等．在圖上作出發(fā)射塔的位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

          （2）由16個(gè)相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑（如圖）．請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在圖中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形．

          （3）等邊三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨(dú)特的對(duì)稱(chēng)性．請(qǐng)你用三種不同的分割方法，將以下三個(gè)等邊三角形分別分割成四個(gè)等腰三角形．（在圖中畫(huà)出分割線(xiàn)，并標(biāo)出必要的角的度數(shù)）
          

			
          
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          29、中央電視臺(tái)每一期的“開(kāi)心辭典”欄目，都有一個(gè)“二十四點(diǎn)”的趣味題，將四個(gè)數(shù)（四個(gè)數(shù)都用且只能用一次）進(jìn)行“+”、“-”、“×”、“÷”運(yùn)算，可加括號(hào)使其結(jié)果等于24．
          例如：對(duì)1、2、3、4可作運(yùn)算（1+2+3）×4=24，也可寫(xiě)成4×（1+2+3）=24，但視作相同方法的運(yùn)算．
          （1）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，-6，10，請(qǐng)你用兩種不同的算法計(jì)算出24，請(qǐng)分別寫(xiě)出算式；
          （2）若給你四個(gè)有理數(shù)3，-5，7，-13，你還能湊出24嗎？請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)算式．
          

			
          
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          如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)剪開(kāi)分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按如圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
          （1）圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是
          a-b
          a-b
          ．
          （2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
          【方法1】S陰影=
          （a-b）2
          （a-b）2
          ；
          【方法2】S陰影=
          （a+b）2-4ab
          （a+b）2-4ab
          ；
          （3）觀(guān)察如圖2，寫(xiě)出（a+b）2，（a-b）2，ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
          （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問(wèn)題：
          若x+y=10，xy=16，求x-y的值．
          

			
          
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          將火柴盒ABCD推倒后，如圖A所示，AB=CE，BC=EF，∠B=E=90°．
          精英家教網(wǎng)
          ①連接AC、CF，并擦去AD、DC、GF，則得圖B，根據(jù)圖B說(shuō)明：AC=CF；
          ②在①說(shuō)明過(guò)程中，你還能得到哪些些結(jié)論，把它寫(xiě)下來(lái)，寫(xiě)滿(mǎn)3個(gè)正確結(jié)論得2分，每多寫(xiě)一個(gè)正確結(jié)論加1分，不必說(shuō)明理由；
          ③在圖B中，請(qǐng)你連接AF，則四邊形ACEF為梯形．設(shè)Rt△ABC的三邊長(zhǎng)如圖所示，請(qǐng)你用兩種不同的方法將梯形ABEF的面積S，用a、b、c表示出來(lái)；
          ④根據(jù)③的結(jié)論，你猜想Rt△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c之間有何數(shù)量關(guān)系？
          

			
          
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          (本題6分)如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形. 

          【小題1】(1)圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_________________．
          【小題2】(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積：
          方法①_________________________________________________________．
          方法②_________________________________________________________．
          【小題3】(3)觀(guān)察圖②，寫(xiě)出(m＋n)2、(m－n)2、mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
          【小題4】(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決問(wèn)題：已知a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．
          

			
          
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