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如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

（1）直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；

（2）連接，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；

①用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當(dāng)為何值時，四邊形為平行四邊形？

②設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式

 

(本題滿分12分）正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，保持和垂直，

【小題1】⑴證明：；
【小題2】⑵設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其中、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）在對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得的周長最�。�請你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過點(diǎn)D作交軸于點(diǎn)連接、．設(shè)的長為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

 

在中，現(xiàn)有兩個動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動。過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ。設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時間為x秒。

（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動時，設(shè)的面積為，求與月份的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)為何值時，為直角三角形。

 

（本小題滿分11分）已知直線與軸軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）

（1）求的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）在矩形OACB中，點(diǎn)P是線段BC上的一動點(diǎn)，直線PD⊥AB于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E，設(shè)BP=，梯形PEAC的面積為。

①求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

②⊙Q是△OAB的內(nèi)切圓，求當(dāng)PE與⊙Q相交的弦長為2.4時點(diǎn)P的坐標(biāo)。