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如圖，在直角坐標系中，點的坐標分別為，過三點的拋物線的對稱軸為直線為對稱軸上一動點．

（1）       求拋物線的解析式；

（2）       求當最小時點的坐標；

（3）       以點為圓心，以為半徑作．

①證明：當最小時，直線與相切．

②寫出直線與相切時，點的另一個坐標：___________．

 

如圖，在直角坐標系中，點的坐標分別為，過三點的拋物線的對稱軸為直線為對稱軸上一動點．

（1）       求拋物線的解析式；

（2）       求當最小時點的坐標；

（3）       以點為圓心，以為半徑作．

①證明：當最小時，直線與相切．

②寫出直線與相切時，點的另一個坐標：___________．

 

如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別為點在軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、、三點，且它的對稱軸為直線點為直線下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點（點與、不重合），過點作軸的平行線交于點

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若設點的橫坐標為用含的代數(shù)式表示線段的長．

（3）求面積的最大值，并求此時點的坐標．

 

如圖，在直角坐標系中，點的坐標為，點在直線上運動，點、、分別為、、的中點，其中是大于零的常數(shù).

（1）請判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）試求四邊形的面積與的關(guān)系式；

（3）設直線與軸交于點，問：四邊形能不能是矩形？若能，求出的值；若不能，說明理由.

 

如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別為．

（1）請在圖中畫出，使得與關(guān)于點成中心對稱；

（2）若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1）中的三個頂點，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．