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如圖，正方形ABCD的邊長為2，反比例函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象過點B，則k=．

已知，如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF．
（1）當DG=2時，求證：∠EHG=90°；
（2）求證：∠AEH=∠CGF；
（3）設DG=x，用含x的代數(shù)式表示△FCG的面積．

如圖，正方形ABCD的邊長為4，O是AD的中點，動點E在線段AB上，連接EO并延長交射線CD于點F，過O作EF的垂線交射線BC于點G，連接EG、FG．
（1）判斷△GEF的形狀，并說明理由；
（2）設AE=x，△GEF的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）在點E運動的過程中，△GEF能否是等邊三角形？請說明理由．