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        1. D.原方程的解為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          先閱讀下列解題過程,然后解答問題(1)、(2)、(3).
          例:解絕對值方程:|2x|=1.
          解:討論:①當(dāng)x≥0時,原方程可化為2x=1,它的解是x=
          1
          2

          ②當(dāng)x<0時,原方程可化為-2x=1,它的解是x=-
          1
          2

          ∴原方程的解為x=
          1
          2
          和-
          1
          2

          問題(1):依例題的解法,方程|
          1
          2
          x|
          =3的解是
          x=6和-6
          x=6和-6

          問題(2):嘗試解絕對值方程:2|x-2|=6;
          問題(3):在理解絕對值方程解法的基礎(chǔ)上,解方程:|x-2|+|x-1|=3.

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          閱讀下面材料,解答問題:
          材料:在解方程x4-2x2-8=0時,我們可以將x2看成一個整體,然后設(shè)x2=y,則x4=y2.原方程可化為y2-2y-8=0,解得y=4或y=-2
          當(dāng)y=4時,x2=4,所以x=2或x=-2
          當(dāng)y=-2時,x2=-2,此方程無解
          所以原方程的解為x1=2,x2=-2
          問題:請參照上述解法解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0.

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          解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0時,我們可以將x-1看成一個整體,設(shè)x-1=y,則原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.當(dāng)y=1時,即x-1=1,解得x=2;當(dāng)y=4時,即x-1=4,解得x=5,所以原方程的解為:x1=2,x2=5.則利用這種方法求得方程(2x+5)2-4(2x+5)+3=0的解為
          x1=-2,x2=-1
          x1=-2,x2=-1

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          請閱讀下列材料:
          問題:解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0.
          明明的做法是:將x2-1視為一個整體,然后設(shè)x2-1=y,則(x2-1)2=y2,原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
          (1)當(dāng)y=1時,x2-1=1,解得x=±
          2
          ;
          (2)當(dāng)y=4時,x2-1=4,解得x=±
          5

          綜合(1)(2),可得原方程的解為x1=
          2
          ,  x2=-
          2
          ,  x3=
          5
          ,  x4=-
          5

          請你參考明明同學(xué)的思路,解方程x4-x2-6=0.

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          12、小茹在解方程10a-x=17(x為未知數(shù))時,誤將-x看作+x,得方程的解為x=-3,則原方程的解為
          3

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          同步練習(xí)冊答案