在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求拋物線(xiàn)及直線(xiàn)AC的解析式；
（2）E、F是線(xiàn)段AC上的兩點(diǎn)，且∠AEO=∠ABC，過(guò)點(diǎn)F作與y軸平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．當(dāng)MF=DE時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、F、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)Q是位于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)圖象上的一點(diǎn)，試比較銳角∠QCO與∠BCO的大�。ㄖ苯訉�(xiě)出結(jié)果，不要求寫(xiě)出求解過(guò)程，但要寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x的取值范圍）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn) y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求拋物線(xiàn)及直線(xiàn)AC的解析式；
（2）E、F是線(xiàn)段AC上的兩點(diǎn)，且∠AEO=∠ABC，過(guò)點(diǎn)F作與y軸平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．當(dāng)MF=DE時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、F、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2009•門(mén)頭溝區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求拋物線(xiàn)及直線(xiàn)AC的解析式；
（2）E、F是線(xiàn)段AC上的兩點(diǎn)，且∠AEO=∠ABC，過(guò)點(diǎn)F作與y軸平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．當(dāng)MF=DE時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、F、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)Q是位于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)圖象上的一點(diǎn)，試比較銳角∠QCO與∠BCO的大小（直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求寫(xiě)出求解過(guò)程，但要寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x的取值范圍）．