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如圖，在周長為9cm的四邊形ABCD中，AC⊥BD于點O，且AC=BD=3cm，順次連接OA、OB、OC、OD的中點得四邊形A₁B₁C₁D₁，順次連接OA₁、OB₁、OC₁、OD₁的中點得四邊形A₂B₂C₂D₂，依此作下去…，得四邊形A_nB_nC_nD_n，則A_nB_nC_nD_n的周長為cm，面積為cm²．（用含n的代數(shù)式表示）

如圖，在半徑為4的⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M是OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，設(shè)DE=

a

(a＞0)，EM=x．
（1）用含x和a的代數(shù)式表示MC的長，并求證：x2-

64-a

•x+12=0．
（2）當(dāng)a=15，且EM＞MC時，求sin∠EOM的值；
（3）根據(jù)圖形寫出EM的長的取值范圍．試問：在弧DB上是否存在一點E，使EM的長是關(guān)于x的方程x2-

64-a

•x+12=0的相等實數(shù)根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，請說明理由．

A、4，12	B、4，6
C、8，12	D、8，6

如圖，在半徑為5的⊙O中，如果弦AB的長為8，那么它的弦心距OC等于．