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（2012•北京二模）已知：如圖，Rt△ABC中，點D在斜邊AB上，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點E，連接DE
并延長，與AC的延長線交于點F．
（1）求證：AD=AF；
（2）若AC=3，BD=1，求CF的長．

已知，如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，F(xiàn)G=3，求AG的邊長．小萍同學靈活運用旋轉(zhuǎn)的知識，將圖形進行旋轉(zhuǎn)變換，巧妙地解答了此題．請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）把△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABH，請在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）判斷H、B、E三點是否在一條直線上，若在，請證明：△AEF≌△AEH；若不在，請說明理由；
（3）設(shè)AG=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．