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如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類(lèi)，請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類(lèi)三角形，并說(shuō)明理由．

小明按下面的方法作出了∠MON的平分線(xiàn)：
①反向延長(zhǎng)射線(xiàn)OM；
②以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作圓，分別交∠MON的兩邊于點(diǎn)A、B，交射線(xiàn)OM的反向延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C；
③連接CB；
④以O(shè)為頂點(diǎn)，OA為一邊作∠AOP=∠OCB．
（1）根據(jù)上述作圖，射線(xiàn)OP是∠MON的平分線(xiàn)嗎？并說(shuō)明理由．
（2）若過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)交射線(xiàn)OP于點(diǎn)F，連接AB交OP于點(diǎn)E，當(dāng)∠MON=60°、OF=10時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類(lèi)，請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類(lèi)三角形，并說(shuō)明理由．