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閱讀理解：
對于任意正實數(shù)a，b，∵(

a

-

b

)2≥0，∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

，只有點a=b時，等號成立．
結(jié)論：在a+b≥2

ab

（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2

p

，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2

p

．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=時，m+

1

m

有最小值；
（2）思考驗證：
①如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點，（與點A，B不重合）．過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．試根據(jù)圖形驗證a+b≥2

ab

，并指出等號成立時的條件；
②探索應(yīng)用：如圖2，已知A（-3，0），B（0，-4）P為雙曲線y=

12

x

(x＞0)上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，∵(

a

-

b

)2≥0，∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

，只有當(dāng)a=b時，等號成立．
結(jié)論：在a+b≥2

ab

（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2

p

，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2

p

．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=時，m+

1

m

有最小值 ．
（2）若m＞0，只有當(dāng)m=時，2m+

8

m

有最小值 ．

閱讀理解
對于任意正實數(shù)a，b，∵(

a

-

b

)2≥0，∴a+b-2

ab

≥0，∴a+b≥2

ab

，只有當(dāng)a=b時，等號成立．
結(jié)論：在a+b≥2

ab

（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2

p

只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2

p

．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=時，m+

1

m

有最小值．
（2）探索應(yīng)用
如圖，已知A（-2，0），B（0，-3），P為雙曲線y=

6

x

（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

（3）實踐應(yīng)用
建筑一個容積為800m³，深為8m的長方體蓄水池，池壁每平方米造價為80元，池底每平方米造價為120元，如何設(shè)計池底的長、寬，使總造價最低？

閱讀理解：對于任意正實數(shù)a，b，
∵（

a

-

b

）²≥0，
∴a-2

ab

+b≥0，
∴a+b≥2

ab

，只有當(dāng)a=b時，等號成立．
結(jié)論：在a+b≥2

ab

（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值P，則a+b≥2

p

，
當(dāng)a=b，a+b有最小值2

p

．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若x＞0，x+

4

x

的最小值為．
（2）探索應(yīng)用：如圖，已知A（-2，0），B（0，-3），點P為雙曲線y=

6

x

（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．