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				以O為原點. 所在直線為軸.建立直角坐標系.設.點F的坐標為(t.0)..點G的坐標為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          以O為原點，所在直線為軸，建立如 所示的坐標系。設，點F的坐標為，，點G的坐標為。
            
          （1）求關于的函數的表達式，判斷函數的單調性，并證明你的判斷；
            
          （2）設ΔOFG的面積，若以O為中心，F為焦點的橢圓經過點G，求當取最小值時橢圓的方程；
            
          （3）在（2）的條件下，若點P的坐標為，C、D是橢圓上的兩點，且，求實數的取值范圍。
          

			
          
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          以O為原點，所在直線為軸，建立如 所示的坐標系。設，點F的坐標為，，點G的坐標為。
          （1）求關于的函數的表達式，判斷函數的單調性，并證明你的判斷；
          （2）設ΔOFG的面積，若以O為中心，F為焦點的橢圓經過點G，求當取最小值時橢圓的方程；
          （3）在（2）的條件下，若點P的坐標為，C、D是橢圓上的兩點，且，求實數的取值范圍。
          

			
          
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          以O為原點，所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標系．設，點F的坐標為，點G的坐標為．
          

          

          (1)求關于t的函數的表達式，判斷函數的單調性，并證明你的判斷．
          

          (2)設的面積，若以O為中心，F為焦點的橢圓經過點G，求當取得最小值時橢圓的方程．
          

          (3)在(2)的條件下，若點P的坐標為是橢圓上的兩點，且，求實數的取值范圍．

          

			
          
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          在直角坐標系中，圓C的參數方程為
          x=2cosθ
          y=2+2sinθ
          （θ為參數，θ∈[0，2π）），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為
          (2，
          π
          2
          )
          (2，
          π
          2
          )
          ．直線
          x=-2+t
          y=1-t
          （t為參數）被圓C所截得的弦長為
          0
          0
          ．
          

			
          
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          在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
          x=-
          		5
          -
          		2
          2
          t
          y=
          		5
          +
          		2
          2
          t
          （t為參數）若以O點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為ρ=4cos θ．
          （1）求曲線C的直角坐標方程及直線l的普通方程；
          （2）將曲線C上各點的橫坐標縮短為原來的
          1
          2
          ，再將所得曲線向左平移1個單位，得到曲線CΘ，求曲線CΘ上的點到直線l的距離的最小值．
          

			
          
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          一、選擇題：
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          A
          D
          A
          B
          D
          B
          C
          B
          C
          D
          B
          1．提示：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故選C。
          2．提示：“任意的”否定為“存在”；“>”的否定為“高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”,故選A
          3．提示：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故選D。
          4．提示：在AB上取點D，使得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則點P只能在AD內運動，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
          5．提示：排除法選B。
          6．提示：由圖（1）改為圖（2）后每次循環(huán)時高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值都為1，因此運行過程出現無限循環(huán)，故選D
          7．提示：由莖葉圖的定義，甲得分為7，8，9，15，19，23，24，26，32，41。共11個數，19是中位數，乙得分為5，7，11，11，13，20，22，30，31，40。共11個數，13是中位數。
          故選B。
          8．提示：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故選C。
          高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。9．提示：由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。及高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得
          高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。如圖
          過A作高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于M,則
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          故選B. 
          10．提示：不妨設點（2，0）與曲線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上不同的三的點距離為分別高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，它們組成的等比數列的公比為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。若令高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，顯然高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。不能取到高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。故選B。
          11．提示：使用特值法：取集合高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可以排除A、B；
          取集合高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可以排除C；故選D；
          12．提示：n棱柱有高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個頂點，被平面截去一個三棱錐后，可以分以下6種情形（圖1~6）
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          2在圖4，圖6所示的情形，還剩高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個頂點；
          在圖5的情形，還剩高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個頂點；
          在圖2，圖3的情形，還剩高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個頂點；
          在圖1的情形，還剩下高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個頂點.故選B. 
          二、填空題：
          13．4    
          提示：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。由（1），（2）得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。
          14．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    
          提示：斜率高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ，切點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以切線方程為：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          15．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          提示：當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，不等式無解，當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，不等式變?yōu)?sub>高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ，
          由題意得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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          三、解答題：
          17．解：① ∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的定義域為R；
          ② ∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
           ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為偶函數；
          ③ ∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,  ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是周期為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的周期函數；
          ④ 當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ，
          ∴當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。單調遞減；當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，
          高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
          高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。單調遞增；又∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是周期為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的偶函數，∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上單調遞增，在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上單調遞減（高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）；
          ⑤ ∵當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；
          當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值域為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。； 
           ⑥由以上性質可得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的圖象如圖所示： 
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          18．解：（Ⅰ）取PC的中點G，連結EG，GD，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面PDC，所以FD⊥DG。
          所以四邊形FEGD為矩形，因為G為等腰Rt△RPD斜邊PC的中點，
          所以DG⊥PC， 


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              所以DG⊥平面PBC.
              因為DG//EF，所以EF⊥平面PBC。
              （Ⅱ）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 
               
               
               
              19．解：（1）當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是增函數，故無極值；
              （2）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。令高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。及（1）只考慮高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的情況：
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              因此，函數在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。處取極小值高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
              由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；
              （3）由（2）可知，函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。內都是增函數，又函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。內是增函數，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由（2）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。要使得不等式高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。關于參數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立，必有高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
              綜上：解得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
              20．解：
              分組
              頻數
              頻率
              50.5―60.5
              4
              0.08
              60.5―70.5
              8
              0.16
              70.5―80.5
              10
              0.20
              80.5―90.5
              16
              0.32
              90.5―100.5
              12
              0.24
              合計
              50
              1.00
              (1)
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
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              (3)成績在75.5-85.5分的的學生占70.5-80.5分的學生的高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,因為成績在70.5-80.5分的學生頻率為0.2,所以成績在75.5-80.5分的學生頻率為0.1,成績在80.5-85.5分的的學生占80.5-90.5分的學生的高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,因為成績在80.5-90.5分的學生頻率為0.32,所以成績在80.5-85.5分的學生頻率為0.16,所以成績在75.5-85.5分的學生頻率為0.26,由于有900名學生參加了這次競賽,所以該校獲二等獎的學生約為0.26高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。900=234人
              21．解：（1）由已知，當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
              又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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              兩式相減得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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              （2）由（1）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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              兩式相減得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
              高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則數列高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是等差數列，首項為1，公差為1。
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              （3）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
              要使得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立，
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              即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立。
              當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為奇數時，即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立，又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值為1，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
              當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為偶數時，即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立，又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最大值為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
              即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為整數，
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              22．解：（1）由題意知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
              解得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。而高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
              所以函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區(qū)間高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 上單調遞增。
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              所以點		
              
	
	

              
	



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