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如圖，拋物線y=-

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x²-x+2的頂點為A，與y軸交于點B．
（1）求點A、點B的坐標；
（2）若點P是x軸上任意一點，求證：PA-PB≤AB；
（3）當PA-PB最大時，求點P的坐標．

如圖，拋物線y=-x²-x+2的頂點為A，與y軸交于點B．
（1）求點A、點B的坐標；
（2）若點P是x軸上任意一點，求證：PA-PB≤AB；
（3）當PA-PB最大時，求點P的坐標．

如圖，拋物線y=-x²-x+2的頂點為A，與y軸交于點B．
（1）求點A、點B的坐標；
（2）若點P是x軸上任意一點，求證：PA-PB≤AB；
（3）當PA-PB最大時，求點P的坐標．

（2009•賀州）如圖，拋物線y=-x²-x+2的頂點為A，與y軸交于點B．
（1）求點A、點B的坐標；
（2）若點P是x軸上任意一點，求證：PA-PB≤AB；
（3）當PA-PB最大時，求點P的坐標．

如圖，拋物線y=-x²-x+2的頂點為A，與y軸交于點B．
（1）求點A、點B的坐標；
（2）若點P是x軸上任意一點，求證：PA-PB≤AB；
（3）當PA-PB最大時，求點P的坐標．