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        1. 3.用換元法解分式方程時.如果設.將原方程化為關于的整式方程.那么這個整式方程是 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          用換元法解分式方程
          x
          x+1
          +5(
          x+1
          x
          )+6=0
          時,若設
          x
          x+1
          =y
          ,可將分式方程化成的整式方程為
          y2+6y+5=0
          y2+6y+5=0

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          換元法是把一個比較復雜的數(shù)學式子的一部分看成是一個整體,用另一個字母代替這一部分(即換元).換元法的好處是能使式子得到簡化,各項的關系容易看清,便于解決問題.此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學思想.例如:用換元法解分式方程
          2x-1
          x
          -
          x
          2x-1
          =2
          時,如果設
          2x-1
          x
          =y
          ,并將原方程化為關于y的整式方程,那么這個整式方程是y2-2y-1=0,然后在解出y1和y2,再將y1和y2替換成
          2x-1
          x
          =y1
          2x-1
          x
          =y2
          ,即可解出x1和x2.請用換元法解方程:x2-
          12
          x2-2x
          =2x-1

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          (1997•山西)用換元法解分式方程
          3x
          x2-1
          +
          x2-1
          3x
          =3時,設
          3x
          x2-1
          =y
          ,則原方程可變形為( 。

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          用換元法解分式方程x2-x-
          12x2-x
          -4=0時,若設x2-x=y,則原方程可變形為關于y的方程是

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          用換元法解分式方程
          x+1
          x
          -
          3x
          x+1
          +2=0時,如果設
          x+1
          x
          =y,那么原方程化為關于y的整式方程可以是
          y2-y-2=0
          y2-y-2=0

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