37、如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求證：∠B=∠C．

如圖所示，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求證：∠B=∠C。

如圖，已知銳角△ABC的面積為6，AC=4，∠BAC的平分線交BC于點D、M、N分別是AD和BC上的動點，求BM+MN的最小值及畫出圖形．

（2012•洪山區(qū)模擬）已知Rt△ABC中，直角邊AC=3，BC=4，P、Q分別是AB、BC上的動點，且點P不與A、B重合．點Q不與B、C重合．
（1）若CP⊥AB于點P，如圖1，△CPQ為等腰三角形，這時滿足條件的點Q有幾個？直接寫出相等的腰和相應的CQ的長（不寫解答過程）
（2）當P是AB的中點時，如圖2，若△CPQ與△ABC相似，這時滿足條件的點Q有幾個？分別求出相應的CQ的長？
（3）當CQ的長取不同的值時，除PQ垂直于BC的△CPQ外，其余的△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請說明所有情況？若不可能，請說明理由．