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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）已知二次函數(shù)
          （1）當時，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍。
          （2）以拋物線的頂點為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點在拋物線上），請問：△的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。
          （3）若拋物線與軸交點的橫坐標均為整數(shù)，求整數(shù)的值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）。設(shè)拋物線的頂點為D，求解下列問題：

          【小題1】（1）求拋物線的解析式和D點的坐標；
          【小題2】（2）過點D作DF∥軸，交直線BC于點F，求線段DF的長，并求△BCD的面積；
          【小題3】（3）能否在拋物線上找到一點Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點的坐標；若不能，請說明理由。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）。設(shè)拋物線的頂點為D，求解下列問題：
          1.（1）求拋物線的解析式和D點的坐標；
          2.（2）過點D作DF∥軸，交直線BC于點F，求線段DF的長，并求△BCD的面積；
          3.（3）能否在拋物線上找到一點Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點的坐標；若不能，請說明理由。
           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          如圖①，已知四邊形ABCD是正方形，點E是AB的中點，點F在邊CB的延長線上，且BE=BF，連接EF．
          1.（1）若取AE的中點P，求證：BP=CF；
          2.（2）在圖①中，若將繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)（00<<3600），如圖②，是否存在某位置，使得？，若存在，求出所有可能的旋轉(zhuǎn)角的大小；若不存在，請說明理由；
          3.（3）在圖①中，若將△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)（00<<900），如圖③，取AE的中點P，連接BP、CF，求證：BP=CF且BP⊥CF．
           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，）， 與x軸交于點A、 B，點A的坐標為（2，0）．

          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）點P是線段AB上的動點，過點P作PD∥BC，交AC于點D，連接CP．當△CPD的面積最大時，求點P的坐標；
          （3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q，與直線BC交于點F，點M 的坐標為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存  在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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