把直線y=-2x+2沿x軸翻折恰好與拋物線y=ax²+bx+2交于點(diǎn)C（1，0）和點(diǎn)A（8，m）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與y軸相交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），若S_△ABC=S_△ACP，求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)，試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系，并說明理由．

（2009•懷柔區(qū)一模）把直線y=-2x+2沿x軸翻折恰好與拋物線y=ax²+bx+2交于點(diǎn)C（1，0）和點(diǎn)A（8，m）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與y軸相交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），若S_△ABC=S_△ACP，求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)，試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系，并說明理由．

（2009•懷柔區(qū)一模）把直線y=-2x+2沿x軸翻折恰好與拋物線y=ax²+bx+2交于點(diǎn)C（1，0）和點(diǎn)A（8，m）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與y軸相交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），若S_△ABC=S_△ACP，求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)，試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系，并說明理由．

當(dāng)x=2時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c取得最小值-1，并且拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于點(diǎn)A、B．
（1）求該拋物線的關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)M（x，y₁），N（x+1，y₂）都在該拋物線上，試比較y₁與y₂的大��；
（3）D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（A、C兩端點(diǎn)除外），過點(diǎn)E作y軸的平行線EF與拋物線交于點(diǎn)F．問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，則說明理由．