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25、請(qǐng)閱讀下列材料：
已知：如圖1在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別為線段BC上兩動(dòng)點(diǎn)，若∠DAE=45度．探究線段BD、DE、EC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
小明的思路是：把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABE′，連接E′D，使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你參考小明的思路探究并解決下列問(wèn)題：
（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系式，并對(duì)你的猜想給予證明；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，其它條件不變，（1）中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明你的猜想并給予證明．

11、請(qǐng)閱讀下列材料：
已知：如圖（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別為線段BC上兩動(dòng)點(diǎn)，若∠DAE=45°．探究線段BD、DE、EC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．小明的思路是：把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABE′，連接E′D，使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你參考小明的思路探究并解決下列問(wèn)題：
（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系式，直接寫(xiě)出你的猜想；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（2），其它條件不變，（1）中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明你的猜想并給予證明；
（3）已知：如圖（3），等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E在邊AB上，且∠DCE=30°，請(qǐng)你找出一個(gè)條件，使線段DE、AD、EB能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，并求出此時(shí)等腰三角形頂角的度數(shù)．

已知：如圖（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB = AC，點(diǎn)D、E分別為線段BC上兩動(dòng)點(diǎn)，若∠DAE=45°.探究線段BD、DE、EC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系。 小明的思路是：把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABE′，連結(jié)E'D，使問(wèn)題得到解決。請(qǐng)你參考小明的思路探究并解決下列問(wèn)題：
（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系式，并對(duì)你的猜想給予證明；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（2），其它條件不變，（1）中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明你的猜想并給予證明。