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（本題滿分10分）
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6，sinB=, 點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，
CE⊥AD，垂足為E.

求：（1）線段CD的長(zhǎng)；
（2）cos∠DCE的值．

（本題滿分10分）

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6，sinB=, 點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，

CE⊥AD，垂足為E.

    求：（1）線段CD的長(zhǎng)；

       （2）cos∠DCE的值．

（本題滿分10分）

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6，sinB=,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，

CE⊥AD，垂足為E.

    求：（1）線段CD的長(zhǎng)；

      （2）cos∠DCE的值．

（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

1.（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

2.（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

3.（3）若⊙O的半徑為9，AB=12，求DE的長(zhǎng)．

（本題滿分10分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E．

求證：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．