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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				4過空間任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都平行的平面.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給出下列四個命題：
          ①若直線l⊥平面α，l∥平面α，則α⊥β；
          ②平面α內有不共線三點到平面β的距離相等，則α∥β；
          ③過空間任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都相交的直線；
          ④過空間任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都平行的平面。
          其中正確命題的個數為
          

          [     ]
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          
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          給出下列四個命題：
          ①若直線l∥平面α，l∥平面β，則α∥β；
          ②各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
          ③一個二面角的兩個半平面所在的平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在的平面，則這兩個二面角的平面角相等或互為補角；
          ④過空間任意一點P一定可以作一個和兩條異面直線（點P不再此兩條異面直線上）都平行的平面．
          其中不正確的命題的個數有（　�。�
          

			
          
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          給出下列四個命題：
          ①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
          ②各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
          ③一個二面角的兩個半平面所在平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在平面，則這兩個二面角的平面角互為補角；
          ④過空間任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都平行的平面．
          其中正確的命題的個數有（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          
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          給出下列四個命題：
          ①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
          ②各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
          ③一個二面角的兩個半平面所在平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在平面，則這兩個二面角的平面角互為補角；
          ④過空間任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都平行的平面．
          其中正確的命題的個數有（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          
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          給出下列四個命題：
          ①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
          ②各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
          ③一個二面角的兩個半平面所在平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在平面，則這兩個二面角的平面角互為補角；
          ④過空間任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都平行的平面．
          其中正確的命題的個數有（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          
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          一、選擇題：
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          A
          C
          B
          B
          C
          D
          C
          A
          C
          D
          A
          二、填空題：
          13.           14.         15.     2個      16.       
          三、解答題：
          17.解：（1）
                        
……………………3分
          又         即  
                                      …………………5分
          （2）     
          又  是的充分條件        解得     ………12分
           
          18.由題意知，在甲盒中放一球概率為時，在乙盒中放一球的概率為  …2分
          ①當時，，的概率為              
………4分
          ②當時，，又，所以的可能取值為0，2，4
          （?）當時，有，，它的概率為    ………6分
          （?）當 時，有 ， 或 ， 
          它的概率為 
          （?）當時，有或
               它的概率為
          故的分布列為
             
          0
          2
          4
          P
           
           的數學期望        …………12分
           
          19.解：（1） 連接 交 于點E，連接DE， ,
           四邊形 為矩形， 點E為 的中點，
                 平面                 ……………6分
          （2）作于F，連接EF
          ，D為AB中點，，
               ,  EF為BE在平面內的射影
          又為二面角的平面角.
          設      
          又二面角的余弦值  ………12分
           
          20.（1）據題意的
                         
        ………4分
                          
     ………5分
          （2）由（1）得：當時，
               
               當時，，為增函數
              當時，為減函數
          當時，     
…………………………8分
          當時，
          當時，
          當時，                  
…………………………10分
          綜上知：當時，總利潤最大，最大值為195  ………………12分
           
          21.解：（1）由橢圓定義可得，由可得
          ，而
          解得                                   ……………………4分
          （2）由，得，
          解得或（舍去）     此時
          當且僅當時，得最小值，
          此時橢圓方程為        
………………………………………8分
          （3）由知點Q是AB的中點
          設A,B兩點的坐標分別為，中點Q的坐標為
          則，兩式相減得
                AB的中點Q的軌跡為直線①
          且在橢圓內的部分
          又由可知，所以直線NQ的斜率為，
          方程為②
          ①②兩式聯立可求得點Q的坐標為
          點Q必在橢圓內          解得
          又        
     …………………………………12分
           
          22.解：（1）由，得
          令，有
           
          又
          （2）證明：
          為遞減數列
          當時，取最大值          

          由（1）中知      
          綜上可知
          （3）
          欲證：即證
          即，構造函數
          當時，
          函數在內遞減
          在內的最大值為
          當時，
          又       
          不等式成立
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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