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（本小題 10 分）如圖，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑的 ⊙0與邊 AC 相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F .

( 1 ）求證： BD = BF ;

( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的長(zhǎng)．

（本小題 10 分）如圖，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙0與邊 AC 相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F .
( 1 ）求證： BD =" BF" ;
( 2 ）若 BC =" 12" , AD =" 8" ，求 BF 的長(zhǎng)．

（本小題14分）如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始,沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/S的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),(其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)),設(shè)經(jīng)過(guò)t秒｡

1.（1）（4分）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于△ABC的面積的?

2.（2）（5分）若P、Q分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā),那么幾秒后,PQ的長(zhǎng)度等于6cm?

3.（3）（5分）P、Q在移動(dòng)的過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由｡

(本小題9分)如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB為等邊三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D

【小題1】（1）判斷點(diǎn)C是否為弧OB的中點(diǎn)？并說(shuō)明理由；
【小題2】（2）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】（3）求直線CD的函數(shù)解析式；
【小題4】（4）點(diǎn)P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點(diǎn)P坐標(biāo).