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				所以S四邊形ABCD= S△ACD+S△ACB=AC?PD+AC?BP=AC=AC?BD解答問題:(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          閱讀材料：
          如圖（1），在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)P．求證：S四邊形ABCD=
          1
          2
          AC•BD；
          證明：∵AC⊥BD，
          ∴
          S△ACD=
          1
          2
          AC•PD
          S△ABC=
          1
          2
          AC•BP

          ∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
          1
          2
          AC•PD+
          1
          2
          AC•BP
          =
          1
          2
          AC（PD+PB）=
          1
          2
          AC•BD
          解答問題：
          （1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為
           

          （2）已知：如圖（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．
          （3）如圖（3），用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，并用兩根竹條作梯形的對角線固定風(fēng)箏，對角線恰好互相垂直，問竹條的長是多少？
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          閱讀材料：如圖在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P．
          求證：S四邊形ABCD=
          1
          2
          AC•BD．
          證明：AC⊥BD?
          S△ACD=
          1
          2
          AC•PD
          S△ABC=
          1
          2
          AC•BP

          ∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
          1
          2
          AC•PD+
          1
          2
          AC•BP
          =
          1
          2
          AC（PD+PB）=
          1
          2
          AC•B D
          解答問題：
          （1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為
           
          ；
          （2）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于點(diǎn)P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積．
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          閱讀材料：
          如圖（1），在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)O．
          求證：S四邊形ABCD=
          1
          2
          AC•BD；
          證明：∵AC⊥BD，
          ∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
          1
          2
          AC•OD+
          1
          2
          AC•BO=
          1
          2
          AC（OD+OB）=
          1
          2
          AC•BD
          解答下列問題：
          （1）上述證明得到的結(jié)論可敘述為
          對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半
          對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半
          ；
          （2）如圖2，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，且AC=8，則S梯形ABCD=
          32
          32
          ；
          （3）如圖3，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，則S菱形ABCD=
          24
          24
          ．
          

			
          
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          如圖，長度不等的兩根牙簽AC、BD的中點(diǎn)O重合，問順次連接各端點(diǎn)A、B、C、D所得四邊形是什么特殊四邊形？為什么？請補(bǔ)充完成下面的解答過程．
          解：所得四邊形ABCD為
          平行四邊形
          平行四邊形

          理由如下：因?yàn)镺為AC、BD的中點(diǎn)
          所以O(shè)A=
          OC
          OC
          ，OB=
          OD
          OD

          所以四邊形ABCD為
          平行四邊形
          平行四邊形

          根據(jù)是
          對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
          對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
          ．
          

			
          
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          閱讀材料：
          如圖（1），在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)O．
          求證：S四邊形ABCD=AC•BD；
          證明：∵AC⊥BD，
          ∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC•OD+AC•BO= AC（OD+OB）=AC•BD
           
          解答下列問題：
          （1）上述證明得到的結(jié)論可敘述為                                             ；
          （2）如圖2 ，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC= BD=8，則S四邊形ABCD =         ；
          （3）如圖3 ，在菱形ABCD中，AB = 5， AC= 8，則S菱形ABCD =        ；
          

			
          
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