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				.在△ABC中.CD⊥AB于D.∠ACD=.∠DCB=．∵S△ABC=S△ADC+ S△BDC.由公式①.得			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          課題研究
          （1）如圖（1），我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形中的邊角關(guān)系，在Rt△ACD中，sin∠A=
           
          ，所以CD=
           
          ，而S△ABC=
          1
          2
          AB•CD，于是可將三角形面積公式變形，得S△ABC=
           
          ．①其文字語言表述為：三角形的面積等于兩邊及其夾角正弦積的一半．這就是我們將要在高中學(xué)習(xí)的正弦定理．
          （2）如圖（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
          ∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
          1
          2
          AC•BC•sin(α+β)=
          1
          2
          AC•CD•sinα+
          1
          2
          BC•CD•sinβ          ，即AC•BC•sin(α+β)=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ②．
          請你利用直角三角形邊角關(guān)系，消去②中的AC、BC、CD，將得到新的結(jié)論．并寫出解決過程．
          （3）利用（2）中的結(jié)論，試求sin75°和sin105°的值，并比較其大．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          如圖圖形是五角星和它的變形．
          （1）圖（1）中是一個五角星形狀，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
          180°
          180°
          ；
          （2）圖（1）中的點A向下移到BE上時（如圖（2））五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性；
          （3）如圖（3），在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的中線，延長CD到F，使FD=CD，延長BE到G，使EG=BE，F(xiàn)、A、G三點是否在一條直線上？說說你的理由．
          

			
          
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           如圖（1），由直角三角形邊角關(guān)系，可將三角形面積公式變形，
          即： =AB·CD，

          在Rt中，，

          =bc·sin∠A．
          即 三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半． 
          如圖（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
          ∵ ， 由公式①，得
          AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
          即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
          請你利用直角三角形邊角關(guān)系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函數(shù)表示（直接寫出結(jié)果）．
          【小題1】(1)______________________________________________________________
          【小題2】(2)利用這個結(jié)果計算:=_________________________
          

			
          
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          如圖（1），由直角三角形邊角關(guān)系，可將三角形面積公式變形，
          即： =AB·CD，

          在Rt中，，

          =bc·sin∠A．
          即 三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半． 
          如圖（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
          ∵ ， 由公式①，得
          AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
          即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
          請你利用直角三角形邊角關(guān)系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函數(shù)表示（直接寫出結(jié)果）．
          【小題1】(1)______________________________________________________________
          【小題2】(2)利用這個結(jié)果計算:=_________________________
          

			
          
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           如圖（1），由直角三角形邊角關(guān)系，可將三角形面積公式變形，
          即： =AB·CD，
          在Rt中，，
                        
          =bc·sin∠A．
          即 三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半． 
          如圖（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
          ∵ ， 由公式①，得
          AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
          即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
          請你利用直角三角形邊角關(guān)系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函數(shù)表示（直接寫出結(jié)果）．
          1.(1)______________________________________________________________
          2.(2)利用這個結(jié)果計算:=_________________________
           
          

			
          
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