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如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點

1.求證：平分

2.若，求的面積.

 

如圖1在平面直角坐標系中，O是坐標原點，?ABCD的頂點A的坐標為（-2，0），點D的坐標為（0，2

3

），點B在x軸的正半軸上，點E為線段AD的中點，過點E的直線l與x軸交于點F，與射線DC交于點G．
（1）求∠DCB的度數；
（2）連接OE，以OE所在直線為對稱軸，△OEF經軸對稱變換后得到△OEF'，記直線EF'與射線DC的交點為H．
①如圖2，當點G在點H的左側時，求證：△DEG∽△DHE；
②若△EHG的面積為3

3

，請直接寫出點F的坐標．

如圖，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC內一點，點O到△ABC各邊的距離等于1，將△ABC繞點O順時針旋轉45°得到△A₁B₁C₁，兩三角形的公共部分為多邊形KLMNPQ．
①證明：△AKL，△BMN，△CPQ都是等腰直角三角形．
②求證：△ABC與△A₁B₁C₁公共部分的面積．