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        1. 5.若.可化為一個(gè)整式的平方.則的值為A.24 B.-24 C.±24 D.不確定 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          閱讀下列解方程的過(guò)程,然后回答問(wèn)題.

          解方程

          解:(第一步)設(shè)y=,則原方程可以化為y2-5y+6=0.

          (第二步)解這個(gè)方程得y1=2,y2=3.

          (第三步)當(dāng)y1=2時(shí),即=2,解得x1=2.

          當(dāng)y2=3時(shí),即=3,解得

          (第四步)所以原方程的根為x1=2,

          問(wèn)題:

          (1)

          在第一步中,使用的方法是________.

          (2)

          在第二步中,解此一元二次方程用哪一種方法最為簡(jiǎn)捷?從下面選項(xiàng)中選

          擇一種是

          [  ]

          A.

          公式法

          B.

          配方法

          C.

          因式分解法

          D.

          直接開(kāi)平方法

          (3)

          上述解題過(guò)程是否完整,若不完整,請(qǐng)補(bǔ)充.

          (4)

          上述解題過(guò)程中用到了

          [  ]

          A.

          數(shù)形結(jié)合思想

          B.

          轉(zhuǎn)化思想

          C.

          整體思想

          D.

          函數(shù)思想

          E.

          統(tǒng)計(jì)思想

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          小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

          設(shè)a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),

          則有a+b=m2+2n2+2mn.

          ∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方 式的方法.

          請(qǐng)仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:

          (1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=_      ,b=_     

          (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n,

          填空:=()2

          (3)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.

           

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          小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如:3+2=(1+2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
          設(shè)a+b=(m+n2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,
          ∴a=m2+2n2,b=2mn,這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法。
          請(qǐng)我仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
          (1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=____,b=______;
          (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n,填空:_____+______=(_____+_____2;
          (3)若a+4=(m+n2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值。

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          小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如:,善于思考的小明進(jìn)行了一下探索:
          設(shè) (其中均為正整數(shù)),則有
          .

          這樣小明就找到一種把部分的式子化作平方式的方法.
          請(qǐng)仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:

          (1)當(dāng)均為正整數(shù)時(shí),若
          用含有的式子分別表示,,得______,__________.

          (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)填空:

          ____+_____=(_____+_____)².(答案不唯一)

          (3)若,且均為正整數(shù),求的值.

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          小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)含根號(hào)的式子的平方,如,善于思考的小明進(jìn)行了如下探索:

          設(shè),(其中a、b、m、n均為正整數(shù))則有

          a+b=m2+2mn+2n2

          ∴a=m2+2b2,b=2mn

          這樣,小明找到了把部分的式子化為平方式的方法.

          請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決問(wèn)題:

          (1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若,用含m、n的式子分別表示a、b得,a=________,b=________.

          (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空

          ________+________=(________+________)2

          (3)若且a、b、m、n均為正整數(shù),求a的值.

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