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如圖，在中，，點在上，以為圓心、為半徑的圓與交于點，且.

1.判斷直線與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

2.若，，求的長

如圖，等腰△中，，是上一點，且．

（1）試說明：△∽△；

（2）若，，求的長；

（3）若，求的度數(shù)．

（12分）如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．

【小題1】（1）若，求的度數(shù)；
【小題2】（2）若，，求的長．

如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點．

（1）求證：是半圓的切線；
（2）若，，求的長．

（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點. [來源:]

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，，求的長.