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				(1)完成下列填空:①四邊形AEDF一定是              ,②如果∠BAC=90°.那么四邊形AEDF一定是              ,③如果AD平分∠BAC.那么四邊形AEDF一定是              ,④如果∠BAC=90°.AB=AC且AD⊥BC.那么四邊形AEDF一定是            .(2)說明③成立的理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）解方程：
          2
          x
          -
          2
          x(x+1)
          =1
          （2）已知△ABC（如圖1），請(qǐng)用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，作一個(gè)平行四邊形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)恰好是△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)（只需作一個(gè)，不必寫作法，但要保留作圖痕跡）
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          （3）根據(jù)題意，完成下列填空：
          如圖2，L1與L2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有1個(gè)交點(diǎn)，如果在這個(gè)平面內(nèi)，再畫第3直線L3，那么這3條直線最多可有
           
          個(gè)交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第4條直線L4，那么這4條直線最多可有
           
          個(gè)交點(diǎn)．由此我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有
           
          個(gè)交點(diǎn)，n（ n為大于1的整數(shù)）條直線最多可有
           
          個(gè)交點(diǎn)（用含n的代數(shù)式表示）
          

			
          
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          探究問題：
          （1）方法感悟：
          如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
          感悟解題方法，并完成下列填空：
          將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
          AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
          ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
          因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
          ∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
          ∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
          即∠GAF=∠
           
          ．
          又AG=AE，AF=AF
          ∴△GAF≌
           
          ．
          ∴
           
          =EF，故DE+BF=EF．
          （2）方法遷移：
          如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=
          1
          2
          ∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
          （3）問題拓展：
          如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點(diǎn)，滿足∠EAF=
          1
          2
          ∠DAB，試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說明理由）．
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          （11·永州）（本題滿分10分）探究問題：
          ⑴方法感悟：
          如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
          感悟解題方法，并完成下列填空：
          將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
          AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
          ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
          因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
          ∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
          ∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
          即∠GAF=∠_________．
          又AG=AE，AF=AF
          ∴△GAF≌_______．
          ∴_________=EF，故DE+BF=EF．

          ⑵方法遷移：
          如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

          ⑶問題拓展：
          如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點(diǎn)，滿足,試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說明理由）．
          

			
          
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          （11·永州）（本題滿分10分）探究問題：
          ⑴方法感悟：
          如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
          感悟解題方法，并完成下列填空：
          將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
          AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
          ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
          因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
          ∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
          ∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
          即∠GAF=∠_________．
          又AG=AE，AF=AF
          ∴△GAF≌_______．
          ∴_________=EF，故DE+BF=EF． 
          ⑵方法遷移：
          如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
          ⑶問題拓展：
          如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點(diǎn)，滿足,試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說明理由）．
           
          

			
          
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          （11·永州）（本題滿分10分）探究問題：
          


          ⑴方法感悟：
          


          如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
          


          感悟解題方法，并完成下列填空：
          


          將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
          


          AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
          


          ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
          


          因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
          


          ∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
          


          ∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
          


          即∠GAF=∠_________．
          


          又AG=AE，AF=AF
          


          ∴△GAF≌_______．
          


          ∴_________=EF，故DE+BF=EF． 
          


          


          ⑵方法遷移：
          


          如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
          


          


          ⑶問題拓展：
          


          如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點(diǎn)，滿足,試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說明理由）．
          


          


           
          

			
          
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