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				23．如圖所示.Rt△ABC中.已知∠BAC=90°,AB=AC=2,點D在BC上運動.過點D作∠ADE=45°,DE交AC于點E.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分10分）
          情境觀察
          將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是  ▲   ，∠CAC′=  ▲   °．
           
             
           
               
           
           
           
           
           
           

          問題探究
          如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分
          別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等
          腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為
          P、Q.試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.
           
          拓展延伸
          如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關系，并說明理由.
           
          

			
          
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          （本題滿分10分）
          


          情境觀察
          


          將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是  
▲   ，∠CAC′=  
▲   °．
          


          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


          問題探究
          


          如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分
          


          別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等
          


          腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為
          


          P、Q.
試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.
          


           
          


          拓展延伸
          


          如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關系，并說明理由.
          


           
          

			
          
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