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等腰直角三角形的一直角邊長為1cm，那么它斜邊上的高是________cm．

等腰直角三角形的一直角邊長為1cm，那么它斜邊上的高是________cm．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，BC=16cm，AD是斜邊BC上的高，垂足為D，BE=1cm．點M從點B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度運動，點N從點E出發(fā)，與點M同時同方向以相同的速度運動，以MN為邊在BC的上方作正方形MNGH．點M到達點D時停止運動，點N到達點C時停止運動．設運動時間為t（s）．
（1）當t為何值時，點G剛好落在線段AD上？
（2）設正方形MNGH與Rt△ABC重疊部分的圖形的面積為S，當重疊部分的圖形是正方形時，求出S關于t的函數(shù)關系式并寫出自變量t的取值范圍．
（3）設正方形MNGH的邊NG所在直線與線段AC交于點P，連接DP，當t為何值時，△CPD是等腰三角形？