在數(shù)學(xué)中玩，在玩中學(xué)數(shù)學(xué)
1：某車間2005年的產(chǎn)值為a萬元，以后每年產(chǎn)值均比上一年增長x%．
（1）用代數(shù)式表示2006年和2007年的產(chǎn)值；
（2）當(dāng)a=100，x=10，求2007年的產(chǎn)值．
2：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．
（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

3：第一行的圖形繞虛線轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的某個(gè)幾何體，按要求填空．
圖1旋轉(zhuǎn)形成，圖2旋轉(zhuǎn)形成，圖3旋轉(zhuǎn)形成，圖4旋轉(zhuǎn)形成，圖5旋轉(zhuǎn)形成，圖6旋轉(zhuǎn)形成．
4：如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的個(gè)數(shù)	4	6			…

（2）原正方形能否被分割成2004個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)；若不能，請說明理由．

（2004•江西）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點(diǎn)E、F分別在AB、DC上，AE=DF=2，現(xiàn)把一塊直徑為2的量角器（圓心為O）放置在圖形上，使其0°線MN與EF重合；若將量角器0°線上的端點(diǎn)N固定在點(diǎn)F上，再把量角器繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜90°），此時(shí)量角器的半圓弧與EF相交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P處量角器的讀數(shù)為n°．
（1）用含n°的代數(shù)式表示∠α的大��；
（2）當(dāng)n°等于多少時(shí)，線段PC與MF平行？
（3）在量角器的旋轉(zhuǎn)過程中，過點(diǎn)M′作GH⊥M′F，交AE于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H．設(shè)GE=x，△AGH的面積為S，試求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．