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（本題滿分12分）如圖是一種新型滑梯的示意圖，其中線段PA是高度為6米的平臺，滑道AB是函數(shù)的圖像的一部分，滑道BCD是二次函數(shù)圖像的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線的頂點，且B點到地面的距離為2米，當甲同學(xué)滑到C點時，距地面的距離為1米，距點B的水平距離CE也為1米。

(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式；

(2) 試求甲同學(xué)從點A滑到地面上D點時，所經(jīng)過的水平距離．

（本題滿分12分）如圖是一種新型滑梯的示意圖，其中線段PA是高度為6米的平臺，滑道AB是函數(shù)的圖像的一部分，滑道BCD是二次函數(shù)圖像的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線的頂點，且B點到地面的距離為2米，當甲同學(xué)滑到C點時，距地面的距離為1米，距點B的水平距離CE也為1米。

(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式；
(2) 試求甲同學(xué)從點A滑到地面上D點時，所經(jīng)過的水平距離．

（本題滿分12分）如圖是一種新型滑梯的示意圖，其中線段PA是高度為6米的平臺，滑道AB是函數(shù)的圖像的一部分，滑道BCD是二次函數(shù)圖像的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線的頂點，且B點到地面的距離為2米，當甲同學(xué)滑到C點時，距地面的距離為1米，距點B的水平距離CE也為1米。

(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式；

(2) 試求甲同學(xué)從點A滑到地面上D點時，所經(jīng)過的水平距離．

（本小題滿分12分）

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

解答下列問題：

①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖甲，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為   　   ，數(shù)量關(guān)系為   　   ．

②當點D在線段BC的延長線上時，如圖乙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（要求寫出證明過程）

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．且∠BCA=45°時，如圖丙請你判斷線段CF、BD之間的位置關(guān)系，并說明理由（要求寫出證明過程）．