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課堂上，老師將圖①中△AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化．當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，得到△A₁OB₁．已知A(4，2)、B(3，0)．

(1)△A₁OB₁的面積是          ；A₁點(diǎn)的坐標(biāo)為(          ，          )；B₁點(diǎn)的坐標(biāo)為(           ，           )；

(2)課后，小玲和小惠對(duì)該問(wèn)題繼續(xù)進(jìn)行探究，將圖②中△AOB繞AO的中點(diǎn)C(2，1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A’O’B’，設(shè)O’B’交OA于點(diǎn)D，O’A’交x軸于E．此時(shí)A’、O’和B’的坐標(biāo)分別為(1，3)、(3，－1)和(3，2)，且O’B’經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．在剛才的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與△AOB重疊部分的面積不斷變小，旋轉(zhuǎn)到90°時(shí)重疊部分的面積(即四邊形CEBD的面積)最小，求四邊形CEBD的面積。 （本題10分）

   

     

課堂上，老師將圖①中△AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化．當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，得到∠A₁OB₁．已知A（4，2），B（3，0）．
（1）△A₁OB₁的面積是；A₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（）；B₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（）；
（2）課后，小玲和小惠對(duì)該問(wèn)題繼續(xù)進(jìn)行探究，將圖②中△AOB繞AO的中點(diǎn)C（2，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′，設(shè)O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時(shí)A′，O′和B′的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，-1）和（3，2），且O′B′經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．在剛才的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與△AOB重疊部分的面積不斷變小，旋轉(zhuǎn)到90°時(shí)重疊部分的面積（即四邊形CEBD的面積）最小，求四邊形CEBD的面積；
（3）在（2）的條件下，△AOB外接圓的半徑等于．

課堂上，老師將圖①中△AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化．當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，得到∠A₁OB₁．已知A（4，2），B（3，0）．
（1）△A₁OB₁的面積是______；A₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）；B₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）；
（2）課后，小玲和小惠對(duì)該問(wèn)題繼續(xù)進(jìn)行探究，將圖②中△AOB繞AO的中點(diǎn)C（2，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′，設(shè)O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時(shí)A′，O′和B′的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，-1）和（3，2），且O′B′經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．在剛才的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與△AOB重疊部分的面積不斷變小，旋轉(zhuǎn)到90°時(shí)重疊部分的面積（即四邊形CEBD的面積）最小，求四邊形CEBD的面積；
（3）在（2）的條件下，△AOB外接圓的半徑等于______．

（2008•蘇州）課堂上，老師將圖①中△AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化．當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，得到∠A₁OB₁．已知A（4，2），B（3，0）．
（1）△A₁OB₁的面積是______；A₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）；B₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）；
（2）課后，小玲和小惠對(duì)該問(wèn)題繼續(xù)進(jìn)行探究，將圖②中△AOB繞AO的中點(diǎn)C（2，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′，設(shè)O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時(shí)A′，O′和B′的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，-1）和（3，2），且O′B′經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．在剛才的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與△AOB重疊部分的面積不斷變小，旋轉(zhuǎn)到90°時(shí)重疊部分的面積（即四邊形CEBD的面積）最小，求四邊形CEBD的面積；
（3）在（2）的條件下，△AOB外接圓的半徑等于______．

課堂上，老師將圖①中△AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化．當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，得到∠A₁OB₁．已知A（4，2），B（3，0）．
（1）△A₁OB₁的面積是______；A₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）；B₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）；
（2）課后，小玲和小惠對(duì)該問(wèn)題繼續(xù)進(jìn)行探究，將圖②中△AOB繞AO的中點(diǎn)C（2，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′，設(shè)O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時(shí)A′，O′和B′的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，-1）和（3，2），且O′B′經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．在剛才的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與△AOB重疊部分的面積不斷變小，旋轉(zhuǎn)到90°時(shí)重疊部分的面積（即四邊形CEBD的面積）最小，求四邊形CEBD的面積；
（3）在（2）的條件下，△AOB外接圓的半徑等于______．