題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
已知
，函數(shù)
，
時，
,求常數(shù)
，
的值.
（本小題滿分12分）已知
，函數(shù)
，
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）．（1）判斷函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；（2）是否存在實數(shù)
，使曲線
在點
處的切線與
軸垂直? 若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
（本小題滿分12分）已知
，函數(shù)
，（
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（I）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在（-1，1）上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（Ⅲ）函數(shù)能否為
上的單調(diào)函數(shù)？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。
（本小題滿分12分）
已知
，函數(shù)
，
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)
，使曲線
在點
處的切線與
軸垂直? 若存在，
求出
的值；若不存在，請說明理由．
（本小題滿分12分）已知
，函數(shù)
，
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）．（1）判斷函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；（2）是否存在實數(shù)
，使曲線
在點
處的切線與
軸垂直? 若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
一、DCABB DDCBC AB
二、13.
192 14. ―640
15. 4 16. 
17.
（1）
…5分
（2）由已知及（1）知 
由正弦定理得：
……………………10分
18.由題設(shè)及等比數(shù)列的性質(zhì)得 
①
又 
②
由①②得
或 
…………………4分
或 
…………………6分
或
…………………8分
當(dāng)
時，
…………………10分
當(dāng)
時，
………………12分
19.略（見課本B
例1）
20.解：
（1）在正四棱柱
中，因為
所以
又 
連接
交
于點
，連接
，則
，所以
所以
是由截面
與底面
所成二面角的平面角，即
所以 
.....................4分
（2）由題設(shè)知是正四棱柱.
因為
所以
又
所以
是異面直線
與之間的距離。
因為
，而是截面與平面
的交線，
所以
即異面直線與之間的距離為
（3）由題知
因為
所以
是三棱錐
的高，
在正方形
中，
分別是
的中點，則
所以
即三棱錐
的體積是
.
21.(1)解：
，由此得切線
的方程為
………………………4分
(2)切線方程令
，得
①
當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立�！�9分
②若
，則
又由
………………………12分
22.（1）由題可得
，設(shè)
又
又
點P的坐標(biāo)為
……………………3分
（2）由題意知，量直線的斜率必存在，設(shè)PB的斜率為
則PB的直線方程為
：由
得
,顯然1是該方程的根
,依題意設(shè)
故可得A點的橫坐標(biāo)
……………………7分
（3）設(shè)AB的方程為
，帶入
并整理得
…………………（
）
設(shè)
點P到直線AB的距離
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時取“=”號（滿足條件）
故
的面積的最大值為2
………………………12分
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com