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（11·貴港）（本題滿分12分）．

如圖，已知直線y＝－x＋2與拋物線y＝a (x＋2) ²相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；

（2）若P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），連接PM， 設(shè)線段PM的長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，請(qǐng)求出l²與x之間的 函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點(diǎn)P，使以A、M、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（11·貴港）（本題滿分12分）．
如圖，已知直線y＝－x＋2與拋物線y＝a (x＋2) ²相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
（2）若P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），連接PM，設(shè)線段PM的長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，請(qǐng)求出l²與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點(diǎn)P，使以A、M、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（11·貴港）（本題滿分12分）．

如圖，已知直線y＝－x＋2與拋物線y＝a (x＋2) ²相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；

（2）若P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），連接PM， 設(shè)線段PM的長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，請(qǐng)求出l²與x之間的 函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點(diǎn)P，使以A、M、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本題8分）閱讀下面的材料：

在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k₁x+b₁（k₁≠0）的圖象為直線L₁，一次函數(shù)y=k₂x+b₂（k₂≠0）的圖象為直線L₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我們就稱直線L₁與直線L₂互相平行．解答下面的問題：

（1）求過點(diǎn)P（1，4），且與直線y=－2x－1平行的直線L的函數(shù)解析式，并畫出直線L的圖象；

（2）設(shè)直線L分別與y軸，x軸交于點(diǎn)A，B，如果直線m：y=kx+t（t＞0）與直線L平行，且交x軸于點(diǎn)C，求出△ABC的面積S關(guān)于t函數(shù)解析式．