題目列表(包括答案和解析)
| A．a(chǎn)，b，c都不是零 |
| B．a(chǎn)，b，c中最多有一個(gè)是零 |
| C．a(chǎn)，b，c中只有一個(gè)是零 |
| D．a(chǎn)，b，c中至少有一個(gè)不是零 |
給出以下三個(gè)命題：
(1)將一枚硬幣拋擲兩次，記事件A：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B：“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與事件B是對(duì)立事件；(2)在命題(1)中，事件A與事件B是互斥事件；(3)在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件，記事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，則事件A與事件B是互斥事件.其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
命題p：“三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c均為零”，則
為（ ）
(A) a,b,c均為零 (B) a,b,c中至少有一個(gè)不為零
(C) a,b,c中只有一個(gè)為零 (D) a,b,c中最多有一個(gè)為零
一、DCABB DDCBC AB
二、13.
192 14. ―640
15. 4 16. 
17.
（1）
…5分
（2）由已知及（1）知 
由正弦定理得：
……………………10分
18.由題設(shè)及等比數(shù)列的性質(zhì)得 
①
又 
②
由①②得
或 
…………………4分
或 
…………………6分
或
…………………8分
當(dāng)
時(shí)，
…………………10分
當(dāng)
時(shí)，
………………12分
19.略（見(jiàn)課本B
例1）
20.解：
（1）在正四棱柱
中，因?yàn)?/p>
所以
又 
連接
交
于點(diǎn)
，連接
，則
，所以
所以
是由截面
與底面
所成二面角的平面角，即
所以 
.....................4分
（2）由題設(shè)知是正四棱柱.
因?yàn)?nbsp;
所以
又
所以
是異面直線
與之間的距離。
因?yàn)?sub>
，而是截面與平面
的交線，
所以
即異面直線與之間的距離為
（3）由題知
因?yàn)?nbsp;
所以
是三棱錐
的高，
在正方形
中，
分別是
的中點(diǎn)，則
所以
即三棱錐
的體積是
.
21.(1)解：
，由此得切線
的方程為
………………………4分
(2)切線方程令
，得
①
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立。………………………9分
②若
，則
又由
………………………12分
22.（1）由題可得
，設(shè)
又
又
點(diǎn)P的坐標(biāo)為
……………………3分
（2）由題意知，量直線的斜率必存在，設(shè)PB的斜率為
則PB的直線方程為
：由
得
,顯然1是該方程的根
,依題意設(shè)
故可得A點(diǎn)的橫坐標(biāo)
……………………7分
（3）設(shè)AB的方程為
，帶入
并整理得
…………………（
）
設(shè)
點(diǎn)P到直線AB的距離
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時(shí)取“=”號(hào)（滿足條件）
故
的面積的最大值為2
………………………12分
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