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如圖，過矩形ABCD四個頂點作對角線AC、BD的平行線，分別相交于點E、F、G、H，則四邊形EFGH是(    )

   A．平行四邊形        B．矩形            C．菱形             D．正方形

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點D出發(fā)沿DA向終點A運動，同時動點Q從點A出發(fā)沿對角線AC向終點C運動．過點P作PE∥DC，交AC于點E，動點P、Q的運動速度是每秒1個單位長度，運動時間為x秒，當點P運動到點A時，P、Q兩點同時停止運動．設PE=y；

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）探究：當x為何值時，四邊形PQBE為梯形？

（3）是否存在這樣的點P和點Q，使P、Q、E為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x 的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點D出發(fā)沿DA向終點A運動，同時動點Q從點A出發(fā)沿對角線AC向終點C運動．過點P作PE∥DC，交AC于點E，動點P、Q的運動速度是每秒1個單位長度，運動時間為x秒，當點P運動到點A時，P、Q兩點同時停止運動．設PE=y；

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）探究：當x為何值時，四邊形PQBE為梯形？

（3）是否存在這樣的點P和點Q，使P、Q、E為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x 的值；若不存在，請說明理由．