題目列表(包括答案和解析)
拋物線與
軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(,0)與(
,0) B.(0,
)與(0,-l)
C.(,0)與(1,0) D.(0,-3)與(0,
)
拋物線與
軸的一個(gè)交點(diǎn)為
,則這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
.
如圖,拋物線與
軸的交點(diǎn)為A、B,與
軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為
,將拋物線
繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)
,得到新的拋物線
,它的頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線與
軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E,點(diǎn)P是線段ED上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與E、D重合),過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足為F,連接EF.如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為
,△PEF的面積為S,求S與
的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量
的取值范圍;
(3)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與
軸的交點(diǎn)為G,以G為圓心,A、B兩點(diǎn)間的距離為直徑作⊙G,試判斷直線CM與⊙G的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
如圖,拋物線與
軸的交點(diǎn)為A、B,與
軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為
,將拋物線
繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)
,得到新的拋物線
,它的頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線與
軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E,點(diǎn)P是線段ED上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與E、D重合),過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足為F,連接EF.如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為
,△PEF的面積為S,求S與
的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量
的取值范圍;
(3)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與
軸的交點(diǎn)為G,以G為圓心,A、B兩點(diǎn)間的距離為直徑作⊙G,試判斷直線CM與⊙G的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
拋物線與
軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為
.
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;]
(2)將(1)中的拋物線沿對(duì)稱軸向上平移,使其頂點(diǎn)M落在線段BC上,記該拋物線為G,求拋物線G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)將線段BC平移得到線段(B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
),使其經(jīng)過(guò)(2)中所得拋物線G的頂點(diǎn)M,且與拋物線G另有一個(gè)交點(diǎn)N,求點(diǎn)
到直線
的距離
的取值范圍.
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