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如圖所示，圖形（1）、（2）、（3）（4）分別由兩個(gè)相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形組成．本題中我們探索各圖形頂點(diǎn)、邊數(shù)、區(qū)域三者之間的關(guān)系．（例我們規(guī)定如圖（2）的頂點(diǎn)數(shù)為16；邊數(shù)為24，像，為邊，不能再算邊，邊與邊不能重疊；區(qū)域數(shù)為9，它們由八個(gè)小三角形區(qū)域和中間區(qū)域組成，它們相互獨(dú)立．）

（1）每個(gè)圖形中各有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條邊？多少個(gè)區(qū)域？請(qǐng)將結(jié)果填入表格中．

圖序	頂點(diǎn)個(gè)數(shù)（）	邊數(shù)（）	區(qū)域（）
（1）
（2）	16	24	9
（3）
（4）

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，寫(xiě)出三者之間的關(guān)系表達(dá)式．

如圖所示，甲、乙兩人玩游戲，他們準(zhǔn)備了1個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)和一個(gè)不透明的袋子．轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的三個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字-1，-2，-3；袋子中裝有除數(shù)字以外其它均相同的三個(gè)乒乓球，球上標(biāo)有數(shù)字1，2，3．游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)�指區(qū)域的數(shù)字與隨機(jī)從袋中摸出乒乓球的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；其它情況乙獲勝．（如果指針恰好指在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?BR>（1）用樹(shù)狀圖或列表法求甲獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，分別做勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿AB、BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q沿AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)這兩個(gè)點(diǎn)從出發(fā)運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）動(dòng)點(diǎn)P與Q哪一點(diǎn)先到達(dá)自己的終點(diǎn)？此時(shí)t為何值；
（2）當(dāng)O＜t＜2時(shí)，寫(xiě)出△PQA的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以PQ為直徑的圓能否與CD相切？若有可能，求出t的值或t的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CB-BA向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）菱形ABCD的邊長(zhǎng)為；
（2）若點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？
（3）若點(diǎn)Q的速度為每秒a個(gè)單位長(zhǎng)（a≤

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4

），當(dāng)t=4秒時(shí)，△APQ是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值．