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        1. 19. 如圖.平面平面.四邊形與都是直角梯形...分別為的中點(Ⅰ)證明:四邊形是平行四邊形,(Ⅱ)四點是否共面?為什么?(Ⅲ)設(shè).證明:平面平面, [解1]:(Ⅰ)由題意知.所以又.故所以四邊形是平行四邊形.(Ⅱ)四點共面.理由如下:由.是的中點知..所以由(Ⅰ)知.所以.故共面.又點在直線上所以四點共面.(Ⅲ)連結(jié).由.及知是正方形故.由題設(shè)知兩兩垂直.故平面.因此是在平面內(nèi)的射影.根據(jù)三垂線定理.又.所以平面由(Ⅰ)知.所以平面.由(Ⅱ)知平面.故平面.得平面平面 [解2]:由平面平面..得平面.以為坐標原點.射線為軸正半軸.建立如圖所示的直角坐標系(Ⅰ)設(shè).則由題設(shè)得 所以于是又點不在直線上所以四邊形是平行四邊形.(Ⅱ)四點共面.理由如下:由題設(shè)知.所以又.故四點共面.(Ⅲ)由得.所以又.因此即又.所以平面故由平面.得平面平面[點評]:此題重點考察立體幾何中直線與直線的位置關(guān)系.四點共面問題.面面垂直問題.考察了空間想象能力.幾何邏輯推理能力.以及計算能力,[突破]:熟悉幾何公理化體系.準確推理.注意邏輯性是順利進行解法1的關(guān)鍵,在解法2中.準確的建系.確定點坐標.熟悉向量的坐標表示.熟悉空間向量的計算在幾何位置的證明.在有關(guān)線段.角的計算中的計算方法是解題的關(guān)鍵. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

            如圖,平面平面,四邊形都是直角梯形,

          ,,分別為

          的中點(Ⅰ)證明:四邊形是平行四邊形;

          (Ⅱ)四點是否共面?為什么?

          (Ⅲ)設(shè),證明:平面平面

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          (本小題滿分12分)

            如圖,平面平面,四邊形都是直角梯形,

          ,。

          (Ⅰ)證明:四點共面;

          (Ⅱ)設(shè),求二面角的大小。

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          (本小題滿分12分)

          如圖,平面平面ABCD,

          ABCD為正方形,是直角三角形,

          ,E、F、G分別是

          線段PA,PD,CD的中點.

          (1)求證:∥面EFC

          (2)求異面直線EGBD所成的角;

          (3)在線段CD上是否存在一點Q,

          使得點A到面EFQ的距離為0.8. 若存在,

          求出CQ的值;若不存在,請說明理由.

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          (本小題滿分12分)

          如圖,平面⊥平面是直角三角形,,四邊形是直角梯形,其中,,,且,的中點,分別是的中點.

          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)求二面角的正切值.

           

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          (本小題滿分12分)

          如圖,平面⊥平面,是直角三角形,,四邊形是直角梯形,其中,,,且,的中點,分別是的中點.

          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)求二面角的正切值.

           

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