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如圖，四邊形是矩形，，，將矩形沿直線折疊，使點落在處，交于．

（1）求的長；

（2）求過三點拋物線的解析式；

（3）若為過三點拋物線的頂點，一動點從點出發(fā)，沿射線以每秒1個單位長度的速度勻速運動，當運動時間（秒）為何值時，直線把分成面積之比為的兩部分？

如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點在軸上，點在軸上，將邊折疊，使點落在邊的點處．已知折疊，且．

(1）判斷與是否相似？請說明理由；

(2）求直線與軸交點的坐標；

(3）是否存在過點的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．