如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象在第二象限內(nèi)的分支上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，O是原點(diǎn)，且△AOB的面積為1．試解答下列問(wèn)題：
（1）比例系數(shù)k=；
（2）在給定直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)分支；
（3）當(dāng)x＞1時(shí)，寫出y的取值范圍．

如圖，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上且坐標(biāo)為（4，0），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)B為橫坐標(biāo)為1的反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，BA、BE分別垂直x軸和y軸，連接OB，將OABE沿OB折疊，使A點(diǎn)落在點(diǎn)A′處，A′B與y軸交于點(diǎn)F，求OF的長(zhǎng)；

（3）直線y=-x+3交x軸于M點(diǎn)，交y軸于N點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y=

k

x

（k＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥x軸于Q點(diǎn)，PR⊥y軸于R點(diǎn)，PQ，PR與直線MN交于H，G兩點(diǎn)．給出下列兩個(gè)結(jié)論：①△PGH的面積不變；②MG•NH的值不變，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你選擇并證明求值．

反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞1）和y=

1

x

在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=

k

x

的圖象上，PC⊥x軸于C，交y=

1

x

的圖象于A，PD⊥y軸于D，交y=

1

x

的圖象于B，當(dāng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=

k

x

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論①S_△ODB=

1

2

；②四邊形PAOB的面積始終不變；③PA=PB；④

PD

PB

=

PC

PA

；其中一定正確的是（　�。�