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細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后回答問題：
（1）直接寫出OA₁₀²的長(zhǎng)和S₁₀的值．
（2）寫出用含n（n為正整數(shù)）的式子表示上述規(guī)律OA_n²和S_n．
（3）求S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題；
OA₁=1；  OA₂=

12+12

=

2

；  S₁=

1

2

×1×1=

1

2

；
OA₃=

2+12

=

3

；    S₂₌

1

2

×

2

×1=

2

2

；
OA₄=

3+12

=

4

     S₃₌

1

2

×

3

×1=

3

2

；
…
問：（1）推算OA₁₀的長(zhǎng)度．
（2）推算：S₁₀的值．
（3）求OA_n的長(zhǎng)度（用含n的代數(shù)式表示）

細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：
1²+1=2，S₁=

1

2

，(

2

)2+1=3，S₂=

2

2

，(

3

)2+1=4，S₃=

3

2

（1）請(qǐng)用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律．
（2）推算出OA₁₀的長(zhǎng)．
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀₀²的值．

細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后回答問題：
1+（

1

）²=2    S₁=

1

2

1+（

2

）²=3       S₂=

2

2

1+（

3

）²=4       S₃=

3

2

…
（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
（2）推算出OA₁₀的長(zhǎng)；
（3）S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值等于．