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          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分14分)

          已知函數(shù)

          (1)證明:

          (2)若數(shù)列的通項公式為,求數(shù)列 的前項和;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

          (3)設(shè)數(shù)列滿足:,設(shè)

          若(2)中的滿足對任意不小于2的正整數(shù),恒成立,

          試求的最大值。

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          (本小題滿分14分)已知,點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸的正半軸,點(diǎn)在直線上,且滿足,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

          (Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)軸上移動時,求動點(diǎn)的軌跡方程;

          (Ⅱ)過的直線與軌跡交于兩點(diǎn),又過作軌跡的切線、,當(dāng),求直線的方程.

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          (本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)

           (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

           (2)若當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

           (3)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          (本小題滿分14分)

          已知,其中是自然常數(shù),

          (1)討論時, 的單調(diào)性、極值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

          (2)求證:在(1)的條件下,;

          (3)是否存在實(shí)數(shù),使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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          (本小題滿分14分)

          設(shè)數(shù)列的前項和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記

          (I)求數(shù)列的通項公式;

          (II)記,設(shè)數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù)都有;

          (III)設(shè)數(shù)列的前項和為。已知正實(shí)數(shù)滿足:對任意正整數(shù)恒成立,求的最小值。

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          一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

             ACBAC   ACDAD  BC

          二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

             13.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   14.0      15.300     16.4

          三、解答題(本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

          17.解:(1)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          解得單調(diào)遞增區(qū)間為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          (2)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

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          18.解:(1)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          要使數(shù)列高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是等比數(shù)列,

          當(dāng)且僅當(dāng)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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             (2)設(shè)數(shù)列高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的公差為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          由題意知高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          解得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          又等差數(shù)列高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的前高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。項和高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。有最大值,

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          19.解:(1)甲乙二人抽到的牌的所有情況(方片4用4’表示,紅桃2,紅桃3,紅桃4分別用2,3,4表示)為:

          (2,3)、(2,4)、(2,4’)、(3,2)、(3,4)、(3,4’)、

          (4,2)、(4,3)、(4,4’)、(4’,  2)、(4’,3)(4’,4)

          共12種不同情況

          (沒有寫全面時:只寫出1個不給分,2―4個給1分,5―8個給2分,9―11個給3分)

             (2)甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4’

          因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

             (3)由甲抽到的牌比乙大的有

          (3,2)、(4,2)、(4,3)、(4’,2)、(4’,3)5種,

          甲勝的概率高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,乙獲勝的概率為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          (3)由三視圖知點(diǎn)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。到平面高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的距離為1,

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          21.解:(1)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          22.解:(1)由高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的中點(diǎn),

                 設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。、高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          (2)由(1)知高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,不妨設(shè)橢圓的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。關(guān)于直線

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