題目列表(包括答案和解析)
已知Rt△ABC中，
，
，有一個圓心角為
，半徑的長等于
的扇形
繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線
交于點M，N．
（Ⅰ）當(dāng)扇形繞點C在
的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖①，求證：
；
思路點撥：考慮符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△
沿直線
對折，得△
，連
，只需證
，
就可以了．
請你完成證明過程：
（Ⅱ）當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時，關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，有一個圓心角為45°，半徑長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，直線CE、CF分別與直線AB交于點M、N．
(1)如圖①，當(dāng)AM＝BN時，將△ACM沿CM折疊，點A落在弧EF的中點P處，再將△BCN沿CN折疊，點B也恰好落在點P處，此時，PM＝AM，PN＝BN，△PMN的形狀是________等腰直角三角形．線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系是________MN)；
(2)如圖②，當(dāng)扇形CEF繞點C在∠ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是________AM2＋BN2＝MN2．試證明你的猜想；
(3)當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖③的位置時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是________AM2＋BN2＝MN2．(不要求證明)
已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，有一個圓心角為45°，半徑長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，直線CE、CF分別與直線AB交于點M、N．
(1)如圖①，當(dāng)AM＝BN時，將△ACM沿CM折疊，點A落在弧EF的中點P處，再將△BCN沿CN折疊，點B也恰好落在點P處，此時，PM＝AM，PN＝BN，△PMN的形狀是________．線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系是________)；
(2)如圖②，當(dāng)扇形CEF繞點C在∠ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是________，試證明你的猜想；
(3)當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖③的位置時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是________．(不要求證明)
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com